仕事の関係もあり，かなり前から予定を立てないと参加することができないのですが・・・

原則として裁判員を選任するための手続をする期日の6週間程度前に，また，審理の期間が通常よりも長くかかると考えられる事件については，8週間程度前までには選任手続期日や裁判の日程をお知らせする予定です。

大事なプロジェクトのリーダーを任せられており，業務から離れられないのですが・・・

とても重要な仕事で，あなたが処理をしなければ事業に大きな損害が生じてしまうおそれがあると認められる場合には辞退ができます。具体的な事情を質問票に書いてください。

裁判員になるからといって会社を休んだらクビになってしまいそうで・・・

裁判員を務めるために必要な休暇を取ることは，労働基準法第7条で認められています。また，裁判員を務めるために仕事を休んだことを理由に，解雇などにの不利益な扱いをすることも法律で禁止されています。

ただし，このような法律上の定めがあっても，休暇を取りやすい職場環境でなければ参加をためらってしまうこともあるかと思われますので，各種経済団体や企業等に特別な有給休暇制度の導入をはじめとする環境の準備をお願いしているところです。

なお，ご本人の申し出があれば，裁判員になったことの証明書も発行します。

今の仕事がとても忙しく，裁判所に行っている暇はないんだけれど・・・

一般論として，仕事が忙しいという理由だけでは辞退は認められません。代わりに業務を行う人がおらず，裁判員に選任されたことにより業務上重大な不利益が生じる場合には辞退することが可能ですので，質問票に具体的な事情を書いてください。

やっと有給休暇が取れて，半年前から予約して楽しみにしていた海外旅行と裁判の予定が重なっているのですが，旅行のために辞退は可能ですか？

単に「旅行」というだけでは辞退事由に当たらないのですが，例えば「既に代金を支払っており，キャンセルをすると多額のキャンセル料が発生する」など，経済的に重大な不利益が生じる場合には，通常，辞退が認められます。具体的な事情を質問票に書いてください。